怎么用代数方法求出两条线的交点 当直线在二维图形上相交时

2让两个等式右侧相等 。这个方程可能有0个 、出两把每个方程重写一下 ，条线

例如 ：

求出${\displaystyle x^2+2x-y=-1}$

3结合两个方程来消去y ，

如果有必要的用代话
，

2把方程写成y的形式。

9写出交点坐标。

• 例如 ：

  ${\displaystyle y=x^2+2x+1}$

  4把新方程整理一下，在两个方程中找出平方的变量——假设它是x。3或4个解 。求出y值。用交点的x值和y值表示 。每个方程都可能有0、两条直线在这个点上具有相同的${\displaystyle x}$

  3求x

  。
  我们在寻找一个点，你就知道两个方程的右侧是相等的 。${\displaystyle x}$4用这个$$x{ \displaystyle x}

  5检查计算结果。并带入另一个方程中的${\displaystyle x^2}$。

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注意事项

• 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项。它们只相交于一点，当代入二次方程时 ，2、1 、有三种方法可以解一个二次方程 。
  将${\displaystyle x}$

  6写出交点的$$x{ \displaystyle x}

  

  7处理异常结果 。我们可以在下一步中解决这个问题。

• 一个圆和一个抛物线（或其他二次型）可能有0、也重复这个操作。

  • 例如：

    我们求出两个解，如上面的方法所述 。或者“给二次方程式配方”，1或2个解。把x的解代入圆方程，以下是如何求出这些解 ：
    • 1个解：方程分解成两个相同的因式((x-1)(x-1) = 0)。得到0 、求出${\displaystyle x^2}$，如果你有两个答案，要想求圆与直线的交点 ，使y单独在等式的一边。你会得到一个更简单的二次方程。1、这样问题就解决了
      ，如果有第二个x值，
      在二次方程中，
      求出交点的x值后，平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

      8把x值代回原方程 。让一边等于0
      。不同人会觉得不同方法会更简单。新方程只有一个变量
      ，却没有意识到还有第二个解 。两个方程左侧都为y时 ，

      有些方程是不可能解出来${\displaystyle x}$

      1识别二次方程。而两条完全不相交的线则没有交点。你可以阅读二次方程式，把它代回开始时的方程
      。用同样的方法求出第二个解得出另一个交点为

      (-3, 4)

      。当你让等式一边等于0，或者按照这个 因式分解方法例子 ：

      • 例如：

        ${\displaystyle x^2+x-6=0}$6留意x的两个解。需要解线性方程中的x。求解y，可以得到${\displaystyle y=9}$，把每个解代入原来的二次方程 ，1个或2个解，所以一个交点为

        (2, 9)

        。你可能只找到了一个解
        ，或2个解。

        • 例如：

          ${\displaystyle x^2+2x+1=x+7}$

          5解二次方程

          。

          • 例如
             ：

            当我们带入${\displaystyle x=2}$ ，
            两条几乎没有相交的线只有一个交点 ，