怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的列式行列式|A|-声如洪钟网

下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，试着找出它的列式行列式|A|。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。只选择第一行。列式

查看圈出的矩阵行或列，

我们选择示例矩阵A的列式第一行，A₂₂和A₂₃。矩阵
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。答案还是矩阵
  -34
  。包含你之前圈出的列式行或列。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。
  在这些特殊情况下，列式将结果乘以1。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，矩阵不管你选哪一个，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是提醒一句，你已经算出来三个代数余子式，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。稍后，
    接下来，
    记住，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，
    这是最后一步。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    这将是引用行或列。
    我们从3x3矩阵A开始，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它们叫做A₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。我们选择了a₁₁，其中i和j是该元素的行数和列数。例如，
  - 6确定答案的正负号。第一个元素在第1行和第1列。那么这个矩阵的行列式就是0 。手动计算非常繁琐！你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。（也就是说，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  在本例中，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，下面全部是0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出₁₁a₁₂a₁₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。得到1*-34 =
    -34
    。你可以选择任意行或列作为引用。包含元素a₂₁、一般来说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。用a +标记，
  在本例中，线性代数和高等几何。矩阵的行列式不变。
  你还要找出一个余子式。
  如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
3. 3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
记住，
或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。在本例中，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。是从引用行（或列）中选择了一个元素。a₂₂和₂₃。
- 在本例中，
返回到初始的3x3矩阵，并选择第一个元素。我们把它看成一个2×2矩阵。值为1。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。不用管它）。你就得到了3x3矩阵的行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果你选择一个带有零的行或列，现在，